我們所處的空間與時(shí)間，或許不是連續(xù)的？一個(gè)名為“圈量子引力”的量子理論，就提出了離散時(shí)空的概念?，F(xiàn)在，一項(xiàng)由多位華人科學(xué)家主導(dǎo)的研究，讓該理論進(jìn)入全新的階段——在實(shí)驗(yàn)室中模擬圈量子引力中的時(shí)空量子態(tài)。

 

　　20世紀(jì)上半葉，量子理論的出現(xiàn)讓物理學(xué)進(jìn)入全新的階段。這時(shí)，離散化成為物理學(xué)的新潮流。比如，玻爾通過(guò)對(duì)應(yīng)原理計(jì)算出氫原子的電子能量是離散的，從而得出氫的光譜線；銀原子與不均勻磁場(chǎng)相互作用后，自旋角動(dòng)量的方向也是離散的，這給出了斯特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)中兩股銀原子飛行軌跡。

 

　　根據(jù)這個(gè)思路，一個(gè)很容易想到的問(wèn)題是：既然能量與角動(dòng)量都是量子化，也就是離散化的，那么時(shí)間與空間是不是離散的呢？

 

　　圈量子引力的誕生

 

　　一個(gè)誕生于1987年的全新理論，就提出了時(shí)空是離散的觀點(diǎn)。這種物理學(xué)思想，就是圈量子引力（loopquantumgravity）理論。

 

　　在圈量子引力出現(xiàn)之前，最流行的量子引力理論是惠勒-德威特方程。這個(gè)方程類似于量子力學(xué)的薛定諤方程：在惠勒-德威特方程中，整個(gè)宇宙空間可以看成波函數(shù)，這個(gè)波函數(shù)的演化滿足薛定諤方程。但是，惠勒-德威特方程存在很多問(wèn)題，因此后來(lái)被淘汰了。

 

　　20世紀(jì)80年代中期，卡洛·羅韋利（CarloRovelli）和阿比耶·阿什特卡爾（AbhayAshtekar）、李·斯莫林（LeeSmolin）開(kāi)始重新考慮這個(gè)問(wèn)題。他們?cè)诨堇?德威特方程的基礎(chǔ)上，創(chuàng)建了圈量子引力理論。

 

　　羅韋利在接受《環(huán)球科學(xué)》采訪時(shí)，介紹了圈量子引力的誕生經(jīng)歷：“1987年夏天，我還是一個(gè)對(duì)量子引力問(wèn)題感興趣的年輕博士后，到處拜訪這個(gè)領(lǐng)域的科學(xué)家。當(dāng)我去耶魯大學(xué)拜訪斯莫林時(shí)，他告訴我，他發(fā)現(xiàn)了惠勒-德威特方程的一些奇怪的解——在那里，空間中每個(gè)圈都有一個(gè)可能的解。于是，我開(kāi)始和斯莫林合作。我們意識(shí)到，他的解可以成為量子引力的新基礎(chǔ)。”隨后，羅韋利和斯莫林去了美國(guó)錫拉丘茲大學(xué)，和當(dāng)時(shí)在該校任職的阿什特卡爾合作，三人共同發(fā)展了圈量子引力理論。

 

　　這個(gè)理論涉及到一個(gè)積分，這個(gè)積分是沿著時(shí)空中的一些小圈而進(jìn)行的，所以這個(gè)理論叫做“圈”量子引力，它沒(méi)有像惠勒-德威特方程那樣采用薛定諤方程，而是采取了海森堡方程的模式（需要找到一對(duì)正則變量來(lái)進(jìn)行量子化）。該理論認(rèn)為，時(shí)間和空間由離散的塊組成。物理學(xué)家定義了圈量子引力中基本單元的體積算符與面積算符，這些算符都有離散的本征值。這些最小的面積、體積不是連續(xù)變化的，因此該理論實(shí)現(xiàn)了時(shí)空的量子化。

 

　　量子自旋網(wǎng)絡(luò)

 

　　前面說(shuō)到，在圈量子引力中，空間是離散的。因此，三維空間可以被分成無(wú)數(shù)個(gè)基本的量子四面體。那么，物理學(xué)家如何刻畫(huà)這些量子四面體呢？這與1971年物理學(xué)家羅杰·彭羅斯提出的量子自旋網(wǎng)絡(luò)有關(guān)。

 

　　量子自旋網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造用到了對(duì)偶的思想。如果存在一個(gè)多面體的空間量子，在量子自旋網(wǎng)絡(luò)中，可以用多面體的中心點(diǎn)表示這個(gè)多面體的體積，而用穿過(guò)各個(gè)表面的線條來(lái)表示其面積。

 

　　以下圖為例，a圖是一個(gè)正方體，假設(shè)這個(gè)正方體的邊長(zhǎng)是2普朗克長(zhǎng)度，那么每個(gè)面的面積是4個(gè)普朗克面積，這個(gè)正方體的體積是8個(gè)普朗克體積。因此，如果用量子自旋網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示，那么就是b圖。圖上的這些數(shù)字，均與各個(gè)面對(duì)應(yīng)的自旋有關(guān)。

 

　　在圈量子力學(xué)的模型中，最基本的空間量子是一些量子四面體。這些量子四面體對(duì)應(yīng)的量子自旋網(wǎng)絡(luò)如下圖所示。當(dāng)然，這種量子四面體是在普朗克尺度下才出現(xiàn)的。對(duì)于量子四面體來(lái)說(shuō)，其四個(gè)面的面積可以存在量子波動(dòng)。

 

　　論文共同第一作者，美國(guó)佛羅里達(dá)大西洋大學(xué)的物理系教授韓慕辛告訴《環(huán)球科學(xué)》：“雖然空間的基本量子不一定是正四面體，而是各種形狀的四面體，但無(wú)論四面體形狀存在什么樣的量子漲落，其漲落的規(guī)律還是滿足海森堡不確定原理的。”

 

　　四面體每個(gè)面的面積都是量子化的，其面積算符可以用表示自旋的角動(dòng)量算符J來(lái)刻畫(huà)。（角動(dòng)量算符J標(biāo)記了每個(gè)面的有向面積）

 

　　如同電子具有波函數(shù)，作為一個(gè)量子對(duì)象，量子四面體的波函數(shù)狀態(tài)可以用量子態(tài)

 

　　來(lái)刻畫(huà)。從幾何意義上來(lái)說(shuō)，因?yàn)樗拿骟w是封閉的，所以這個(gè)量子態(tài)必須滿足一定的條件，那就是四個(gè)角動(dòng)量算子求和以后，作用到這個(gè)量子態(tài)

 

　　將量子四面體中各個(gè)面的面積固定后，四面體的形狀還可以改變，因?yàn)槊媾c面之間的二面角沒(méi)有確定。而量子空間的演化信息，就包含在二面角里。

 

　　論文通訊作者之一、復(fù)旦大學(xué)物理系教授萬(wàn)義頓告訴《環(huán)球科學(xué)》：“量子四面體基本單元之間的相互作用，造成量子空間的演化，從而形成四維的量子時(shí)空。其中最基本的相互作用是5個(gè)量子四面體之間的5點(diǎn)相互作用，這可以類比于粒子物理中的相互作用。”

 

　　核磁共振模擬圈量子引力

 

　　在這項(xiàng)發(fā)表于《物理學(xué)通訊》的最新研究中，萬(wàn)義頓、魯大為、曾蓓三位通訊作者組織的研究團(tuán)隊(duì)用量子計(jì)算機(jī)模擬圈量子引力，也就是通過(guò)量子計(jì)算機(jī)構(gòu)造量子四面體，然后模擬量子態(tài)

 

　　以及它的演化。

 

　　無(wú)論什么類型的量子計(jì)算機(jī)，都要先有一個(gè)量子系統(tǒng)。核磁共振系統(tǒng)作為發(fā)展較早的量子計(jì)算平臺(tái)，由于可控性較高，被廣泛運(yùn)用在數(shù)字量子模擬當(dāng)中。在這項(xiàng)模擬工作中，物理學(xué)家使用核磁共振量子系統(tǒng)制備了量子四面體對(duì)應(yīng)的量子態(tài)。這一實(shí)驗(yàn)是在加拿大滑鐵盧的量子計(jì)算研究所完成的。

 

　　研究團(tuán)隊(duì)使用了用碳13標(biāo)記的巴豆酸分子。這種分子的分子式為C4H6O2，包含4個(gè)碳原子，其退相干時(shí)間很長(zhǎng)，適合做量子計(jì)算。在室溫下使用700兆赫茲的布魯克核磁共振譜儀，對(duì)量子比特進(jìn)行操控和測(cè)量。通過(guò)這個(gè)4量子比特系統(tǒng)，他們構(gòu)造出一個(gè)可以模擬量子四面體的空間。

 

　　巴豆酸分子的結(jié)構(gòu)巴豆酸分子的結(jié)構(gòu)

 

　　“在碳13同位素標(biāo)記后，由于巴豆酸分子中碳原子核的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，即核自旋是1/2，核自旋為1/2的碳原子在磁場(chǎng)中發(fā)生能級(jí)分裂，形成2能級(jí)系統(tǒng)。這就是一個(gè)量子比特的來(lái)源。”深圳鵬城實(shí)驗(yàn)室的助理研究員李可仁解釋道。作為論文共同第一作者，他參與了整個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)。

 

　　在實(shí)驗(yàn)中，他們用巴豆酸分子制備量子四面體對(duì)應(yīng)的量子態(tài)，并通過(guò)測(cè)量面與面之間的夾角以及各個(gè)面的面積，來(lái)驗(yàn)證量子四面體的性質(zhì)。依據(jù)這些輸出數(shù)據(jù)，可以檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)制備量子四面體的角動(dòng)量是否滿足這個(gè)關(guān)鍵方程：

 

　　通過(guò)對(duì)10個(gè)上述量子四面體的研究，研究團(tuán)隊(duì)驗(yàn)證了所制備的量子態(tài)與圈量子引力中的量子四面體的對(duì)應(yīng)關(guān)系。他們的工作說(shuō)明，通過(guò)量子計(jì)算機(jī)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)量子時(shí)空的模擬。這是華人科學(xué)家為主的研究團(tuán)隊(duì)首先用量子計(jì)算機(jī)模擬量子引力，他們所取得的這些進(jìn)展，在一定程度上把量子引力拖入到一個(gè)可用實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)的新階段。